Luego de 25 años de labor continua como director general del Museo Franz Mayer, Héctor Rivero Borrell deja el cargo para dar espacio a las nuevas generaciones.
El recinto ubicado en la Ciudad de México abrió el 15 de julio de 1986 bajo la dirección de Eugenio Sisto, quien invitó a Borrell Miranda a colaborar como su asistente. Ese mismo año fue nombrado subdirector de Promoción y Difusión.
En marzo de 1993 Rivero Borrell fue designado director general. Desde entonces trabajó de manera continua y en conjunto con el Patronato, promoviendo los intereses y vocación del coleccionista alemán nacionalizado mexicano Franz Mayer.
Durante su gestión Héctor Rivero destacó la importancia del coleccionismo en México, el valor de la investigación del arte y el diseño. Además se inauguraron las salas de cerámica y platería y el Centro de Estudios de Arte Popular Ruth D. Lechuga.
También coordinó cerca de 300 exposiciones temporales, “Cien años”, “00 sillas”, “Huellas de la Bauhaus. Van Beuren”, “México”, “300% Diseño español”, “World Press Photo” y “Tornaviaje. La nao de China”, entre ellas.
De acuerdo con un comunicado, Rivero Borrell dejará la dirección el 30 de junio y una nueva generación continuará con el trabajo de promoción del arte, investigación, coleccionismo, diseño y fotografía en México.